第一节 问题描述与符号定义

一 问题描述

考虑由制造商（M）和在线零售商（O）组成的供应链系统，如图2-1所示。其中，在线零售商向制造商订购一种产品，批发价格为w；然后，在线零售商再以价格p在其线上渠道将产品销往市场。同时，考虑零售商为刺激销售，通常都会在线上渠道开展促销活动，故假设零售商在销售产品时，还会提供一定的产品促销努力，且促销努力水平为e。

图2-1 线上零售供应链结构

考虑消费者通过线上渠道购买产品时，不能进行产品试穿、试用等体验，有可能导致收到的产品与其预期不匹配，故参考Balakrishnan等（2014）、Gao和Su（2017）的研究设定，引入消费者理性预期假设，假定产品符合消费者需求的概率为λ（0＜λ＜1）。当产品符合消费者需求时，消费者购买产品能够获得效用v，且v～U［0，1］。同时，在线零售商提供产品促销服务还能增加消费者购买产品而获得的效用，故当产品符合消费者需求时，消费者能够获得效用v-p。

当产品不符合消费者需求时，消费者不能获得效用，即v=0，且促销服务对消费者不起作用。同时，考虑在线零售商在线上渠道向消费者提供退款保证服务，如7天无理由退货等，故当产品不符合消费者需求时，消费者将选择退货，并获得在线零售商的全额退款，但消费者会产生退货成本（如退货的物流费用等）。由此，可以得到消费者购买产品的预期净效用E（u）为

在式（2-1）中，λ（v-p）表示产品符合消费者需求的概率为λ时，消费者获得的效用；（1-λ）（p-p）和（1-λ）t表示产品不符合消费者需求的概率为（1-λ）时，由于退货产生的消费者退货成本。

消费者依据max［E（u），0］来决定是否购买产品。仅当E（u）≥0，即v≥p+（1-λ）t/λ时，消费者才会购买产品。因此，可以得到在线零售商的产品需求q为

其中，F（v）为v的累积分布函数。

在产品需求q中，仅比例为λ（即λq）才会保留产品，能给在线零售商带来产品销售收益；比例为1-λ［即（1-λ）q］的消费者由于产品不符合其需求而发生退货，不能给在线零售商带来销售收益。并且，当发生消费者退货时，产品退货会给在线零售商和制造商造成退货损失，假设在线零售商的单位产品退货损失为r_O，如退货产品的再次库存、产品运输等成本；制造商的单位产品退货损失为r_M，如退货产品的再次包装、再次加工等成本。

依据上述模型假设，可以得到在线零售商的利润函数π_O为

假设制造商的边际生产成本为常量，为便于分析且不失一般性，标准化为零。制造商的利润函数π_M为

二 符号定义与说明

根据问题描述与模型假设，在表2-1中给出文中的符号定义与说明。

表2-1 符号定义与说明

表2-1 符号定义与说明-续表