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1.5 变化的速度
我：“这次跟前面的点
不同，讨论会移动的另一点
。”
问题4（绘制“位置图”）
在直线上移动的点，其“速度图”如下所示。试画点的“位置图”。
其中，在时刻0，点的位置为
。
由梨：“咦？这跟前面点的问题不是一样吗？位置出现直线变化……”
我：“不对哦，由梨。这不是‘位置图’而是‘速度图’哦。点的速度
并不固定，速度跟时间
呈现正比关系。”
由梨：“嗯……点渐渐变快了？”
我：“没错。”
由梨：“嗯……”
我：“前面讨论点的两个关系图会像这样：
但是，点的两个关系图会像这样：
问题4想要讨论的是点的‘位置图’。”
由梨：“现实中有像这样速度逐渐变快的情况吗？”
我：“速度跟时间成正比逐渐变大，例如球从高处落下时的速度变化。”
由梨：“由‘速度图’画出‘位置图’……”
我：“‘速度图’所围成的面积表示‘位置变化’，所以，只要像这样求三角形的面积就行了。”
“速度图”形成的面积为？
由梨：“……因为是底边为、高为
的三角形，所以
面积会是这样？”
我：“没错！就是这样。因为点的速度为
，所以三角形的面积会是
。因此，经过时间，点的位置只前进了。由问题4可知，在时刻0，点的位置为，所以
位置
对时间的数学式可以这样表示。”
由梨：“……”
我：“的关系图会形成抛物线。”
点的“位置图”
解答4（绘制位置图）
点的关系图如下：
由梨：“……”
我：“由这张‘位置图’，可以看出后面的位置变化幅度很大，出现加速的感觉。”
由梨：“等等！这有点奇怪啊，哥哥。”
我：“什么地方奇怪？”