本书内容

以下是对本书内容的简要介绍。

第一部分　概率导论

第1章　贝叶斯思维和日常推理

这一章将介绍贝叶斯思维，并展示它与日常批判性思考的方法有多相似。我们将根据你对这个世界已有的了解和认知，探讨夜间窗外的亮光是不明飞行物的可能性。

第2章　度量不确定性

在这一章中，通过掷硬币的例子，你将以概率的形式为不确定性分配实际的值：一个介于0和1之间的值。该值代表你对某件事情的信念有多坚定。

第3章　不确定性的逻辑

逻辑学使用运算符AND、NOT和OR对或真或假的事实进行组合。在概率论中，同样有类似运算符的概念。这一章将研究如何选择最佳的交通方式赴约，以及收到交通罚单的概率。

第4章　创建二项分布

在这一章中，你将以概率规则为逻辑，创建自己的概率分布——二项分布，它可以应用于许多具有相似结构的概率问题。同时，你将尝试预测在扭蛋游戏中获得一张特定牌的概率。

第5章　分布

你将学习第一个连续概率分布，并了解统计学与概率论的不同之处。统计学的实践是根据数据找出未知的概率。这一章将研究一个神秘的硬币分配盒子，以及赢的钱比输的钱更多的概率。

第二部分　贝叶斯概率和先验概率

第6章　条件概率

在这一章中，你将根据现有的信息来确定概率。例如，知道性别之后，就可以知道某人是色盲的概率有多大。此外，你还会了解贝叶斯定理，它可以反转条件概率。

第7章　贝叶斯定理和乐高积木

在这一章中，通过对乐高积木的推理，你将对贝叶斯定理有更直观的认知，同时你将对贝叶斯定理在数学上的作用有更好的理解。

第8章　贝叶斯定理的先验概率、似然和后验概率

贝叶斯定理通常分为3个部分，每个部分在贝叶斯推理中都发挥着各自的作用。在这一章中，你将通过调查一次明显的“入室盗窃”事件是真实犯罪还是一系列的巧合，来了解这3部分的名称和用法。

第9章　贝叶斯先验概率和概率分布

这一章将探讨如何利用贝叶斯定理来更好地理解《星球大战：帝国反击战》中穿越小行星带的经典场景。由此，你将对贝叶斯统计中的先验概率有更深刻的理解。同时，你还会学习如何将整个分布用作先验概率。

第三部分　参数估计

第10章　均值法和参数估计介绍

参数估计是一种用来对不确定的值进行恰当猜测的方法。参数估计中最基本的工具就是对观测值进行平均。这一章通过分析降雪量来介绍这一工具的工作原理。

第11章　度量数据的离散程度

找到均值是参数估计的第一步，此外还需要一种方法来说明观测值有多分散。这一章会介绍度量观测结果离散程度的方法：平均绝对偏差、方差和标准差。

第12章　正态分布

通过组合均值和标准差，你能够得到一个非常有用的、用于估算的分布：正态分布。在这一章中，你不仅会学习如何使用正态分布估算未知值，还会知道自己对这些估值的确定程度。

第13章　参数估计工具：PDF、CDF和分位函数

这一章中，你将通过学习PDF、CDF和分位函数来更好地理解参数估计。你还会使用这些工具来估计邮件列表的转化率，并看看每种工具为你提供了什么样的见解。

第14章　有先验概率的参数估计

改进参数估计的最佳方法是加入先验概率。在这一章中，你将看到增加关于电子邮件点击率的先验信息后，这如何帮助我们更好地估计新电子邮件的真实转化率。

第四部分　假设检验：统计的核心

第15章　从参数估计到假设检验：构建贝叶斯A/B测试

既然可以估计一个不确定的值，就需要有方法来比较两个不确定的值，以便检验假设。这一章将构建一个A/B测试来确定自己对电子邮件新营销方法的信心。

第16章　贝叶斯因子和后验胜率简介：思想的竞争

你是否曾熬夜浏览网页，想知道自己是否得了一种非常罕见的疾病？这一章将介绍另一种检验思想的方法，以帮助你确定应该担心的程度。

第17章　电视剧中的贝叶斯推理

你有多相信超能力？在这一章中，你将通过分析某电视剧中的一个经典场景来学习读心术。

第18章　当数据无法让你信服时

有时候，数据似乎并不足以改变一个人对某种信念的看法，也不能帮你赢得一场争论。这一章将介绍如何改变一个朋友对他不同意的事情的看法，以及为什么不值得花时间去和好辩论的叔叔争论！

第19章　从假设检验到参数估计

这一章通过研究如何比较一系列的假设，重新回到参数估计这一主题。你将使用前面已经介绍过的简单假设检验工具来分析某个游乐场游戏的公平性，并推导出自己的第一个统计学示例：分布。

附录A　R语言快速入门

附录A将介绍R语言的基础知识。

附录B　必要的微积分知识

附录B包含必要的微积分知识，足以让你熟悉本书中用到的数学原理。

附录C　练习答案

附录C提供了每章章末练习的答案。