第六节 经济增长率与纯技术进步率的关系

一 一般情况下的关系

注意到（2-8）式可以转变为下面的表达式：

可见，将（2-29）式同（2-27）式比较可知，（2-27）式的后三项合在一起就是，于是（2-27）式可以表示为下面的关系式：

而在前面的分析已经知道，为纯技术变化率。因此，（2-30）式的经济含义是：

（2-30）式或（2-31）式中包含有具体的要素投入增长率。因此，这意味着在具体的要素投入增长率的层面上，经济增长率（总产出增长率）是在各要素投入增长率加权和的基础上加上纯技术进步率，注意是纯技术进步率而不是全要素生产率增长率。

而由（2-5）式可知，在总投入增长率的层面上，经济增长率（总产出增长率）是总投入增长率与全要素生产率增长率之和。因此，综合比较（2-5）式和（2-31）式表明，存在着如何看待要素投入规模变动效应AKL的问题：即，AKL是属于要素投入的效应，还是属于全要素生产率的效应。如果将AKL视为要素投入影响的一部分，即形成下面的表达式：

则公式（2-5）所表达的意义是经济增长率（总产出增长率）等于总投入增长率加全要素生产率增长率，而其中的总投入增长率等于要素投入增长率加权和之中减去AKL，即：

如果将AKL视为全要素生产率影响的一部分，则（2-30）式或（2-31）式的经济含义是经济增长率（总产出增长率）等于要素投入增长率加权和同纯技术进步率之和，其中纯技术进步率是由全要素生产率中减去AKL而得到，即：

二 特殊情况下的关系

如果生产技术水平的变动主要取决于影响生产技术本身的有关因素，如进行技术改造、技术升级或进行员工培训等活动，这时要素投入的数量变动对生产技术水平没有影响，这意味着及成立。于是，这时的（2-12）式变为：

即

（2-15）式则变为：

即

于是，可将（2-17）式中的 用 替换， 用 替代，得到下面关系式：

注意到（2-34）式中,，分别为资本产出弹性和劳动产出弹性。于是（2-34）式可表示为

（2-35）式即总投入增长率分解为资本要素投入增长率和劳动要素投入增长率的计算公式。即：

将（2-35）式代入（2-4）式得到：

显而易见，（2-37）式的经济含义是：

可见，如果全要素生产率增长率等于纯技术变化率，即意味着全要素生产率同要素投入的数量规模无关；反之，如果全要素生产率同要素投入的数量规模无关，则全要素生产率增长率等于纯技术变化率。对此，根据（2-10）式，即可以看到，当AKL=0，则有成立；反之，

如果，则有AKL=0成立。因此，（2-38）式成立的条件是全要素生产率仅由生产技术关系决定，而与要素投入规模因素无关，也就是需要AKL=0成立。这种情况也就是后面章节讨论的规模收益不变的情况。

以上结论，完全是基于全要素生产率的定义推导而得到的，在推导过程中没有对产出和投入的形式有特别的要求。因此，以上结论具有普遍适用性。

问答10：为什么全要素生产率增长率是广义技术进步率？

由于全要素生产率体现的是总体技术水平，因此严格地说，全要素生产率增长率体现的是总体技术变化率。而将全要素生产率增长率称为广义技术进步率，一方面是为了区别纯技术进步率，另一方面也是为了体现经济学意义的技术进步率。全要素生产率增长率是技术规模变化率与纯技术进步率之和，表明全要素生产率增长率变动涉及的影响因素更为广泛，而不限于单纯的技术变动因素。同时，基于对技术变化的积极意义的角度出发，将技术变化率称为技术进步率，这是对技术变化的一种褒义称呼。在宏观经济的层面上，全要素生产率增长率的变动也包括来自管理与制度等多方面“软”因素变动的效应，因此视全要素生产率增长率为广义技术进步率是合适的。