![建筑绘图基础教程:建筑制图+CAD+Revit](https://wfqqreader-1252317822.image.myqcloud.com/cover/687/33643687/b_33643687.jpg)
第1章 建筑绘图基础知识
1.1 投影基本知识
1.1.1 投影原理
1.影子
影子是光照射到物体上,在物体周围环境中留下物体外形轮廓的一种自然现象(图1-1)。影子的位置、大小、形状随着光源的角度、距离的变化而变化。
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图1-1 影子的形成原理
在工程制图中通常把光源称为投影中心,光线称为投射线,光线的射向称为投射方向,落影的平面称为投影面,影子的轮廓称为投影,用投影表示物体的形状和大小的绘图方法称为投影法,用投影法画出的物体图形称为投影图(图1-2)。
投影的产生需要三个基本条件,即:光线、物体、投影面,这三个基本条件又称为投影三要素。
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图1-2 投影的形成
a)影子 b)投影
2.投影法的分类
根据投影中心与投影面之间距离的远近不同,投影法分为中心投影和平行投影两大类(图1-3)。
(1)中心投影 由一点放射的投射线所产生的投影称为中心投影。
(2)平行投影 由平行的投射线所产生的投影称为平行投影。
此外,根据投射线与投影面的角度不同,平行投影又分为正投影和斜投影。
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图1-3 投影的分类
a)中心投影 b)正投影 c)斜投影
3.工程中常用的图示法
工程中常用的图示法有透视投影图、轴测投影图、正投影图和标高投影图。
(1)透视投影 透视投影图是物体在一个投影面上的中心投影,简称透视图。这种图样形象逼真,具有立体感,符合人的视觉习惯,但作图复杂,且度量性差,不能作为施工的依据,在工程中常用作辅助图样(图1-4)。
在建筑设计中常用透视图来表现建筑物建成后的外观,在室内装饰设计中也常用透视图作为装饰设计的效果展示。
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图1-4 透视投影图
(2)轴测投影 将物体安置于投影面体系中合适的位置,选择适当的投射方向,即可得到一种富有立体感的轴测投影图(图1-5)。轴测投影图是物体在一个投影面上的平行投影,简称轴测图。
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图1-5 轴测投影图
这种图立体感强,容易看懂,但度量性差,并且对复杂形体也难以表达清楚,因而工程中常用作辅助图样。
(3)正投影 用正投影法把形体向两个或两个以上互相垂直的投影面进行投影,再按一定的规律将其在一个平面上展开,所得到的投影图称为正投影图,如图1-6所示。
正投影图的特点是能够准确地反映物体的形状和大小,作图简便,度量性好;缺点是立体感差,通常需要多个投影图结合起来表达,不易看懂。正投影图是目前工程中最主要的图样。
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图1-6 正投影图
(4)标高投影 标高投影图是利用正投影法画出的单面投影图,并在其上注明标高数据。它是绘制地形图等高线的主要方法,在建筑工程中常用来表示地面的起伏变化,如图1-7所示。
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图1-7 标高投影图
a)立体图 b)标高投影图
1.1.2 点、直线、平面的投影
1.点的投影
点是形体中最基本的元素,是定位的依据,点的投影是线、面、体投影的基础。点在一个投影面上的投影仍然是一个点(图1-8)。
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图1-8 点的投影
当空间两点位于某一投影的同一射线上时,这两点在该投影面上的投影重合为一点(图1-9),这两点称为重影点。离投影面较远的点为可见点,而另一点为不可见点。
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图1-9 重影点的投影
可见点的投影以相应的小写字母表示,而不可见的点的投影则以相应的小写字母置于括号内表示。
2.直线的投影
(1)直线与投影面的位置 对于一个投影面来说,直线可以是投影面的平行线、垂直线或倾斜于投影面。在三面投影体系中,直线与投影面的位置关系有如下三种情况:
1)直线平行于某一投影面,而倾斜于另两个投影面,则直线称为该投影面的平行线。
2)直线垂直于某一投影面,而平行于另两个投影面,则直线称为该投影面的垂直线。
3)直线与所有投影面倾斜,则称该直线为一般位置直线。
投影面的平行线、垂直线称为特殊位置直线。
(2)直线投影的基本规律 直线投影的基本规律可以归纳为以下几个方面:
1)直线平行于投影面,其投影是直线,并且反映实长,称为真实性(图1-10a)。
2)直线垂直于投影面,其投影积聚为一点,称为积聚性(图1-10b)。
3)直线倾斜于投影面,其投影仍然是直线,但长度缩短,称为收缩性(图1-10c)。
4)直线上一点的投影,必在该直线的投影上,称为从属性(图1-10d)。
5)直线上的线段成比例,其投影也成比例,称为定比性(图1-10e)。
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图1-10 直线的投影
a)真实性 b)积聚性 c)收缩性 d)从属性 e)定比性
3.平面的投影
(1)平面与投影面的位置关系 平面与投影面的位置关系有平行、垂直、倾斜三种位置关系。在三面投影体系中,平行于某一投影面,而垂直于另两投影面的平面,称为该投影面的平行面;垂直于某一投影面,而倾斜于另两投影面的平面称为该投影面的垂直面;倾斜于所有投影面的平面称为一般位置平面。
(2)平面正投影的基本规律
1)平面平行于投影面,投影反映平面实形,即形状、大小不变,称为真实性(图1-11a)。
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图1-11 平面的投影
a)真实性 b)积聚性 c)收缩性
2)平面垂直于投影面,投影积聚为直线,称为积聚性(图1-11b)。
3)平面倾斜于投影面,投影变形面积缩小,称为收缩性(图1-11c)。
4)面上一点或者直线的投影,必在该面的投影上,称为从属性。
1.1.3 几何形体的投影
1.三面投影体系
(1)三面投影体系的确立 为了确定形体的形状及其空间位置,通常需要用三个互相垂直的投影面来反映其投影,图1-12是一个两两垂直的三面投影体系,图中标注H的水平位置平面,称为水平投影面(简称H面);标注V并与H面垂直的正立平面,称为正立投影面(简称V面);标注W同时与H、V面垂直的侧立平面,称为侧立投影面(简称W面)。
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图1-12 三面投影体系
对一般形体,用三面投影已能确定其形状和大小,所以H、V、W三个投影面称为基本投影面,其投影称为基本投影。
如果采用单面或两面投影,有的形体的空间形状不能唯一确定。如图1-13所示的平面投影,同一个H面投影能得出至少三个答案,而图1-14所示采用两面投影时,同样一组H、V面投影也至少能得出两种答案,但如果用三面投影则答案是唯一的(图1-15)。
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图1-13 单一投影面的多解示例
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图1-14 两个投影面的多解示例
![](https://epubservercos.yuewen.com/4A0D05/17977545608664506/epubprivate/OEBPS/Images/13_01.jpg?sign=1739140062-5DYGagdONMpeyU91XsUB0shVJ4EAIEWE-0-bafa4520c22aee051763c46546efbdde)
图1-15 三面投影示例
单一投影面及两面投影没有唯一解的原因是只反映形体的一、两个坐标方向的内容,显然一图多解的图样不能用于施工制作。
(2)三面投影体系的确立 为使三个投影图(也称三视图)处在同一平面内,可将投影面展开,即:V面不动,H面绕X轴向下旋转90°,W面绕Z轴向右旋转90°,于是物体的三面投影图处在同一平面内(图1-16)。
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图1-16 三面投影展开
由于形体是在同一位置上分别向三个投影面进行投影,所以在正面投影图上反映了形体的长和高;在水平投影图上反映了形体的长和宽;在侧面投影图上反映了形体的高和宽。由此也就形成了三视图的“三等关系”,即:V、H面两投影都反映形体的长度,称为“长对正”;V、W面投影都反映形体的高度,称为“高平齐”;H、W面投影都反映宽度,称为“宽相等”。
(3)三面投影体系的方位关系V面投影反映形体的上下、左右关系;H面投影反映形体的左右、前后关系;W面投影反映形体的上下、前后关系,如图1-17所示。
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图1-17 三面投影的方位关系
2.平面体的投影
表面都是平面的形体就是平面体,如长方体、棱柱体、棱锥体等。平面体的各表面都是平面图形,面与面的交线是棱线,棱线与棱线的交点为顶点。在投影图上表示平面立体,就是把组成立体的平面和棱线表示出来,并判断可见性,把可见的平面或棱线的投影(统称为轮廓线)画成粗实线,把不可见的轮廓线画成虚线。
(1)棱柱的投影 棱柱是由棱面和底面所围成,各棱线相互平行。图1-18所示为一正五棱柱的立体图和投影图,正五棱柱由五个棱面和顶面、底面所围成。
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图1-18 棱柱的投影
(2)棱锥的投影 棱锥是由底面和棱面所围成,各条棱线汇交于一点(锥顶),各棱面都是三角形。图1-19为三棱锥的投影。
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图1-19 三棱锥的投影
(3)棱台的投影 棱台是由底面、顶面和棱面所围成,各条棱线的延长线汇交于一点(锥顶),各棱面都是梯形。图1-20所示为四棱台的投影。
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图1-20 四棱台的投影
3.曲面体的投影
曲面体是指形体的表面是由曲面或由平面和曲面围成的体,如圆柱、圆锥、圆台、球体等。
曲面是由一直线或曲线绕一定轴回转而成,也称回转曲面。运动的直线或曲线称为母线,母线在曲面上的任一位置称为素线,由这些曲面或回转曲面与平面围成的立体称为回转体。
(1)圆柱的投影 圆柱是由圆柱面和两底面所围成。圆柱面可看作是一直母线绕着与它平行的轴线旋转而形成的,圆柱的素线是与轴线相平行的直线。图1-21所示为圆柱的投影。
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图1-21 圆柱的投影
(2)圆锥的投影 圆锥是由圆锥面和底面所围成,圆锥面可看作是一条直母线绕着与它相交的轴线旋转而形成,圆锥的素线是通过锥顶的直线,圆锥的投影如图1-22所示。
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图1-22 圆锥的投影
(3)球的投影 球是由球面所围成,球面可以看作是一个圆围绕其直径旋转而成。球的投影如图1-23所示。
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图1-23 球的投影
4.组合体的投影
一个比较复杂的形体,可以将其看作是一些基本几何形体组合而成,所以也称为组合体。在画组合体的投影图时,一般应先进行形体分析,选择适当的投影,再画图。组合体的结合形式有以下三种。
(1)叠加式 叠加式是由两个或两个以上的基本体叠加而成。如图1-24所示的小房子,是由屋顶(三棱柱)和墙身(四棱柱)叠加而成。
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图1-24 组合体的叠加
(2)切割式 一个比较复杂的形体,还可以将其看作是一基本几何体几经切割后形成。如图1-25所示的形体,是由一个长方体切去两个小长方体后形成的。
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图1-25 组合体的切割
(3)综合式 综合式组合体是既有形体的叠加又有形体的切割。