2.4　射击诸元误差

2.4.1　基本概念

射击诸元即一组射击参数。舰炮武器系统对海上目标使用着发引信进行碰炸射击时，射击诸元为方向瞄准角和高低瞄准角。

为了便于研究射击诸元误差，选择平面直角坐标系，原点O为目标提前点，轴为水平射击方向，轴在水平面内垂直于射击方向。

当一门舰炮，按确定的射击诸元射击时，应有一条与之对应的理想中央弹道将通过目标中心，并在中央弹道所对应的散布中心周围存在着射弹散布。但是，由于在确定射击诸元过程中，客观存在着各种不同的随机误差，这些误差大都服从正态分布，在它们的共同影响下，导致了服从正态分布的射击诸元误差。

不难看出，每一组射击诸元误差都对应有一条中央弹道，即都对应有一个散布中心。这些散布中心将以目标中心为中心，在其周围形成正态分布。把散布中心相对目标中心的偏差称为射击诸元误差，简称为诸元误差，并记为；把射击诸元误差在x轴的投影（或）称为射击诸元距离误差；把射击诸元误差在z轴的投影称为射击诸元方向误差。

由上可见，射弹散布误差是围绕着散布中心散布的，而射击诸元误差是围绕着目标中心散布的，如图2.4.1所示。

由于射击诸元误差的存在，使得散布中心不一定能与目标中心重合。诸元误差越大，表示散布中心对目标中心的偏差也越大，则弹丸命中该目标的概率也就会越小。如果散布中心对目标中心（或将目标看成是点目标）的偏差超过弹着全散布椭圆范围时，弹丸命中目标几乎是不可能的。由此可见，诸元误差的大小对射击效果有着显著的影响。

2.4.2　射击诸元误差的误差源

射击诸元误差的各误差源，存在于确定射击诸元的过程之中。

武器系统确定射击诸元的过程一般为：测定目标现在坐标；平滑求取目标运动参数；计算相对提前坐标；计算弹道气象修正；计算稳定的射击诸元；进行摇摆修正求取不稳定的射击诸元；计算炮位间隔修正；最后通过舰炮随动系统将炮身管轴线转到所确定的空间方向上。这样一个复杂的过程，是由舰炮武器系统的分系统、设备共同完成的。由于受到这些装备的精度及其他技术性能的影响，在确定射击诸元时，必定会产生诸元误差。

划分误差源的基本原则是：分析系统的射击诸元误差简便，并有利于计算系统射击效力。下面，以武器系统的分系统或设备作为误差源，来研究射击诸元误差。误差源有舰炮随动系统的误差；弹道气象准备的误差；火控系统的误差（又可细分为观测设备误差和指挥仪误差）。

上述各误差源的误差，都将引起弹着点相对目标提前点产生各种偏差，这些偏差均为平面误差。

2.4.3　舰炮随动系统误差

舰炮随动系统误差，又称为跟踪瞄准误差。

1．误差源误差

在射击过程中，舰炮通过本身的随动系统，按照火控系统输出的射击诸元，对目标提前点进行跟踪瞄准。由于存在舰炮随动系统的传输误差，使得舰炮实际的射击诸元与火控系统输出的诸元不同而产生偏差。把舰炮实际射击诸元相对火控系统输出射击诸元的偏差称为舰炮随动系统误差，它包括方向跟踪瞄准误差和高低跟踪瞄准误差，其概率误差分别为和。

试验表明；在一次射击的多次发射过程中，跟踪瞄准误差、均属于弱相关误差，但由随动系统性能所决定，其衰减很快，故可按不相关误差处理。对于多管炮而言，、属于单炮重复误差；对各门炮则属于非重复误差。为了简化射击效力计算，通常把它们按非重复误差处理。这样，、即不相关、非重复误差，属于第一组误差。

、的取值为：

此值的大小是由随动系统品质决定的，也与舰炮瞄准方式有关，应根据具体情况来取值。通常静态误差小于等于1mrad，动态误差为静态误差的2～4倍。

2．在提前点引起的线误差

跟踪瞄准误差、，在提前点将引起线跟踪瞄准误差。

在提前点将引起方向误差，其概率误差为

式中　——角度变换系数。如果以毫弧度形式给出，则；如果以密位（1mil=0.06°）形式给出，则（rad/mil）。

——射击水平距离（m）。

在提前点将引起距离误差，其概率误差为

式中　——射角改变1个单位（1mil或1mrad）时的距离改变量（m），此值可在射表中查到。

2.4.4　弹道气象准备误差

在射击准备阶段，当实际射击条件与标准射击条件不同而存在偏差时，就需要通过在指挥仪上装订修正量的方法来加以修正，修正量与偏差量符号相反。弹道气象准备误差是指弹道气象准备时，实际修正量与真实偏差量之偏差。弹道气象准备误差包括确定初速偏差的误差、确定气象条件（气温、药温、空气密度或气压、弹道风等）偏差的误差、偏流误差、转管误差等。以下仅介绍三种误差源的分析和计算：

（1）确定初速偏差的误差；

（2）确定空气密度偏差的误差；

（3）确定弹道风的误差。

这些误差的大小与弹道气象准备方法有关。

由于弹道气象修正量是在射击开始以前就装订到指挥仪上的（所以此修正量误差叫弹道气象准备误差），并且在一次射击过程中不再改变。因此，弹道气象准备误差在不同时刻的取值是相同的，属于强相关误差；在同一时刻对各炮（管）取值均相同，又属于重复误差。

1．确定初速偏差的误差

初速偏差主要是由炮膛磨损、装药温度差异引起的。无论用任何方法来确定初速偏差，都不可避免地存在误差。确定的实际初速偏差量相对真实初速偏差量的偏差，被称为确定初速偏差的误差，以表示，单位是（），其中为表定初速。

当用温度计测量药温，用圆盘测膛器测定膛蚀来计算时，的概率误差为，即

当用测速仪直接测定弹丸初速时，有

在对海射击时，在提前点只引起距离误差，其概率误差为

式中　——初速变化1%时的距离改变量（m）。

2．确定空气密度偏差的误差

确定的实际空气密度偏差量相对真实空气密度偏差量的偏差，被称为确定空气密度偏差的误差，以表示，单位是（），其中为标准气象条件下相应的地面空气密度，。

当使用基地枪炮气象台通报时，的概率误差为

当使用舰艇测量值时，有

对海射击时，在提前点只引起距离误差，其概率误差为

式中　——空气密度变化10%时距离改变量（m）。

3．确定弹道风的误差

确定弹道风的误差是指：实际测定的风速及其方位角（风向）相对真实风速及其方位角的偏差。此误差可分解为纵风误差和横风误差，分别以和表示。

当使用基地枪炮气象台通报时，的概率误差为

当使用舰艇测量值时，有

的概率误差与取值相同。

对海射击时，在提前点将引起距离误差，其概率误差为

式中　——纵风速为10m/s时距离改变量（m）。

横风在提前点将引起方向误差，其概率误差为

式中　——横风速为10m/s时方向改变量（毫弧度或密位）。

以上各式中的、、、，在舰炮对海基本射表中均可按射距查到。

2.4.5　火控系统误差和火控系统设备误差

火控系统误差可分两种情况来分析：一是将火控系统作为一个整体误差源，其误差即火控系统误差；二是以火控系统的分系统或设备作为误差源。

2.4.5.1　火控系统误差（全系统）

1．误差源误差

火控系统误差是指火控系统输出的射击诸元相对真实的射击诸元的偏差。

火控系统确定射击诸元的一般程序是：观测设备将测量的目标现在坐标，以及其他传感器测得的有关信息传输给指挥仪，指挥仪进行平滑求取目标运动参数、计算目标相对提前坐标、计算弹道气象修正、计算稳定的射击诸元、进行摇摆修正求取不稳定的射击诸元等，以上每个步骤所产生的误差之综合，即火控系统误差，它包括观测设备误差、信息传递误差和计算误差。

火控系统误差包括方向瞄准角误差和高低瞄准角误差，分别以其概率误差、（或者均方差、），以及数学期望、来表征。在系统精度中，相对随机误差而言，又称、为系统误差。

试验表明：在射击过程中，火控系统误差、在不同发射时刻的取值是相关的，但相关性随着发射时间间隔的增大而减小，为弱相关误差。一般情况下，它们的数学期望不为零。、的相关系数分别为、，有

式中　、——分别为、的衰减系数。

由试验数据统计得知，、的取值与观测方式有关：

雷达观测时，。

光学观测时，。

这里较小的光学观测衰减系数是针对人工操作的光学观测设备（如中央瞄准镜）而言的，现在普遍使用的全自动光学观测设备（如光电指向器）的观测误差衰减特性应与雷达基本相当，可根据设备的技术性能，并参照雷达的衰减系数取值。

通常，当时，，可认为此弱相关误差为不相关。在衰减系数已知情况下，误差相关性的转变取决于时间间隔，对舰炮武器系统而言，取决于舰炮发射间隔时间，有

雷达观测时，s。

光学观测时，s。

也就是说，在雷达观测时，当舰炮发射间隔大于3.5s；光学观测时，舰炮发射间隔大于5.5s，均可视火控系统误差为不相关误差，可见雷达观测时的相关性衰减比传统的光学观测时衰减快。例如，中口径舰炮对海射击，雷达观测方式，舰炮发射率每分钟少于18发时，火控系统误差就属于不相关误差。

火控系统误差也属于重复误差，在同一发射时刻，受同一套火控系统控制的各炮（管），误差取值均相同。

2．在提前点引起的线误差

在已知火控系统精度条件下，可以计算出由其在提前点引起的线误差。

在提前点引起方向误差，其概率误差（或均方差）及系统误差为

在提前点引起距离误差，其概率误差（或均方差）及系统误差为

式中　——射角改变1个单位时的距离改变量（m）。

2.4.5.2　火控系统设备误差

火控系统设备误差包括观测设备的测量误差和指挥仪误差两个误差源。下面分别进行讨论。

1．观测设备测量误差

观测设备测量误差是指观测设备测量目标现在坐标的误差。该误差为观测设备实测的目标位置参数值相对真实的目标位置参数值的偏差，它包括目标距离误差、目标方位误差（己舰舷角误差）和目标高低误差。这些误差的相关性、重复性的分析与火控系统误差一样，不再复述。

观测设备测量误差的统计特征，可以从设备的战术技术说明书，或者通过经验公式、试验统计得到。

（1）雷达误差。表2.4.1给出了某假想跟踪雷达的精度指标。

（2）光学测距仪误差。光学测距仪测距均方差的经验公式为

式中　D——目标距离（链，Lp，1Lp=182.9m）；

B——测距仪内基线长（m）；

T——测距仪放大倍数；

m——参与测距的精度相同的测距仪架数。

光学测距仪测量目标方位角和俯仰角的误差均方差一般为：（mrad）。目前使用较多的光电跟踪仪的角度测量误差均方差也为0.4～0.7（mrad）。

（3）激光测距仪误差。激光测距仪测距精度为

（4）观测设备误差在提前点引起的线误差。观测设备测距误差在提前点引起的距离误差，其概率误差（或均方误差）、系统误差为

观测设备测方位误差在提前点引起的方向误差，其概率误差（或均方误差）、系统误差为

2．指挥仪误差

（1）指挥仪误差（整机）是指指挥仪输出的射击诸元相对真实的射击诸元的偏差。

对海射击时，指挥仪误差包括方向瞄准角误差和高低瞄准角误差。在火控系统误差中，除去观测设备测量目标现在坐标误差外，其他误差之综合，即指挥仪误差。

该误差的相关性和重复性的分析与火控系统误差基本相同，应该强调的是：该误差的相关性和重复性与火控系统工作方式有关，需要具体情况具体分析。

通常情况，指挥仪整机精度为

系统误差：　（mrad）；

均方差：　（mrad）。

在已知指挥仪整机精度的条件下，可以计算出由其在提前点引起的线误差。

在提前点引起方向误差，其概率误差（或均方差）及系统误差为

或

在提前点引起距离误差，其概率误差（或均方差）及系统误差为

或

（2）指挥仪误差分解。在舰炮武器系统对海射击中，指挥仪经常采用按观测诸元、速度自动两种工作方式。为便于分析指挥仪误差，将其分为两个误差源：确定目标运动参数误差和指挥仪计算误差。

①确定目标运动参数误差。指挥仪确定的目标运动参数为目标速度向量，它包括目标速度和目标舷角。指挥仪确定目标运动参数误差是指：指挥仪确定的目标运动参数计算值相对目标运动参数真实值的偏差，它包括目标速度误差和目标舷角误差。

试验表明：在一次射击过程中，、在同一发射时刻对各炮（管）取值均相同，属于重复误差。、的相关性要根据火控系统工作方式确定，在发射率较低的中口径舰炮对海射击，火控系统工作方式为“按观测诸元”时，它们为不相关误差；在“速度自动”工作方式时，它们则为强相关误差。

和的概率误差分别为和，一般取值为

确定目标速度向量误差将在提前点引起相应的线误差——目标运动提前量误差。

设、为目标速度向量误差在提前点处引起的距离和方向误差，其计算如下，见图2.4.2。

设弹丸飞行时间为，则距离上的提前量为

方向上的提前量为

由、在提前点引起的距离误差和方向误差为

将式（2.4.30）、式（2.4.31）中各误差分别用其概率误差代替，则有

式中　——目标速度；

——目标舷角；

、——、在提前点引起的距离、方向概率误差。

注意：在应用式（2.4.32）、式（2.4.33）时，各物理量单位要统一，角度量要以弧度为单位，速度量要以m/s为单位。

②指挥仪计算误差。在指挥仪误差中，除去确定目标运动参数误差，即指挥仪计算误差，包括计算方向瞄准角误差和计算高低瞄准角误差。

试验表明：在一次射击过程中，、的相关性、重复性的分析与火控系统误差一样，不再赘述。

通常，指挥仪计算误差的取值为

系统误差：　（mrad）；

概率误差：　（mrad）。

指挥仪计算误差在提前点将引起相应的线误差。

在提前点引起距离误差，其概率误差和数学期望为

在提前点引起方向误差，其概率误差和数学期望为

应该指出，这里讨论的指挥仪误差，已经包括了与指挥仪计算有关的传感器误差，如方位水平仪、计程仪、罗经等。若在实际工作中，已知指挥仪单机精度（不包含其他传感器的精度），则在分析射击诸元误差时，还应考虑有关传感器误差源的影响。另外，在本章中，是以向量形式表示舰炮武器系统对海射击在提前点的各种射击误差的，这些误差只在x轴（射击方向）、z轴（垂直于射击方向）存在误差分量，即以、形式表示。由于舰炮武器系统对海射击误差的方向只有两种，容易分析，通常也可以不用向量形式表示，即以、形式表示。