3.2 记住“57”

生活中有没有1°角呢？我们可以找一个身高大约1.7米的人，那么他离我们多远的时候才是在我们看他的1°视角里呢？我们可以这样推理，如果我们想要计算一个圆的半径，对于小角度来说，弧长和弦长基本上没有差别，所以圆心角为1°时对应的圆弧长度为1.7米，几何上圆心角1°对应的弧长为1.7米，那么圆的整个周长长度就是1.7×360=612米，根据公式可以知道半径是圆周长度的2π分之一，如果以作为π值，那么半径就是：

因此，如果我们看他的视角是1°的话，这个人就要离我们大概100米远。如图3-1所示，如果他再走远一些，走到200米以外，那么我们就只能在0.5°的视角下看到他了，如果走开50米，也就是2°的视角，这都是很好推算的。

图3-1 看向100米外的人的视角为1°

同样的道理，如果是1米长的标杆，在1°视角下离我们的距离就是米。当然也可以是1厘米长的木杆，距离大约是57厘米，1千米的物体距离大约是57千米，总是57这个数字后面加上不同的数量级，一切物体在相当于它的直径的57倍的距离看去视角都是1°。那么记住57就可以迅速地进行运算了。我们也可以用这个方法计算出看上去与月亮尺寸一样的任何物体所处的距离。

如果有一个苹果直径为9厘米，你想在视角为1°的情况下看到它，那么应该把苹果放在多远的地方呢？我们只需要用9乘以57，得出结果为513厘米，也就是5米左右。如果这个苹果和我们的距离增加一倍，那视角将少一半。