第3章　机械零件的疲劳强度

一、填空题

1．在零件强度设计中，当载荷作用次数≤10³次时，可按______条件进行设计计算，而当载荷次数＞10³次时，则按______条件进行设计计算。[国防科技大学2002研]

【答案】静应力强度；疲劳强度

2．支承定轴线齿轮传动的转轴，轴横截面上某点的弯曲应力循环特性r＝______；而其扭转应力的循环特性r＝______。[国防科技大学2001研]

【答案】；

【解析】支承定轴线齿轮传动的转轴，受方向不变的径向载荷。因此，轴横截面上既分布有拉应力，也有压应力。随着轴的转动，拉压应力交变，所以轴所受的弯曲应力为对称循环变应力，其应力循环特性。而转轴所受的切向力方向也是恒定不变的，但大小是周期性变化的。因此，扭矩方向也是不变的，但扭转应力是脉动变化的。故扭转应力的循环特性。

二、判断题

1．在循环变应力作用下的断裂通常是疲劳断裂。（　　）[北京理工大学2004研]

【答案】对

2．在变应力作用下，零件的主要失效形式将是疲劳断裂，而在静应力作用下，其失效形式将是塑形变形或断裂。（　　）[北京理工大学2003研]

【答案】对

三、选择题

1．绘制塑性材料的简化的极限应力图时，所必需的已知数据是______。[国防科技大学2002研]

A．

B．

C．

D．

【答案】A

2．影响零件疲劳强度的综合影响系数与______等因素有关。[华东理工大学2005研]

A．零件的应力集中、加工方法、过载

B．零件的应力循环特性、应力集中、加载状态

C．零件的表面状态、绝对尺寸、应力集中

D．零件的材料、热处理方法、绝对尺寸

【答案】C

【解析】由公式或可以得出结论。、是有效应力集中系数，、是尺寸系数，是表面状态系数。

3．已知45钢调质后的力学性能为：等效系数为______。［华东理工大学2005研］

A．１.6 

B．2.2　 

C．0.24 

D．0.26

【答案】C

【解析】由，可得。

4．有一根阶梯轴，用45号的钢制造，截面变化处的过度圆角的有效应力集中系数表面状态系数

，尺寸系数，则其疲劳强度综合影响系数＝______。[华东理工大学2004研]

A．0.35，

B．0.88， 

C．1.14， 

D．2.83

【答案】D

【解析】由可得。

5．受稳定径向载荷的一转轴，轴截面产生的弯曲应力（　  ）为应力。［武汉理工大学2004研］

A．静　 

B．对称循环变　 

C．脉动循环变　 

D．非对称循环变

【答案】B

【解析】轴截面的弯矩是不变的，但随着轴的转动，拉压应力区则交变化。所以对于一点来说，轴截面的弯曲应力是正负变化的，故选B项对称循环变应力。

6．两圆柱体沿母线相压，载荷为F时，最大接触应力为，若载荷增加到2F时，最大接触应力变为______。[大连理工大学2001研]

A．1.26s_H   

B．1.41s_H   

C．1.59s_H　 

D．2s_H

【答案】B

【解析】线接触的接触应力计算公式：,其中载荷改变量为2F，有公式可以看出，此时的最大接触应力为原来的倍。

7．对于受循环变应力作用的零件，影响疲劳破坏的主要因素是（　  ）。[中南大学2002研]

A．最大应力

B．平均应力

C．应力幅

【答案】C

【解析】对于受循环变应力作用的零件，最小应力不变的情况下，应力幅越小，零件的疲劳强度越高。

四、简答题

１．何谓应力集中？对零件的静强度、疲劳强度影响是否相同？［东北大学2003研］

答：在零件截面几何形状突然变化处（如过渡圆角、键槽、螺纹），常产生很大的局部应力。该局部应力远大于名义应力，这种现象称为应力集中。

试验研究表明，应力集中只影响变应力中的应力幅部分，对变应力中的平均应力即静应力部分并无影响。

2．绘图说明对称循环应力、脉动循环应力和一般循环应力的，并说明ｒ值的定义。［北京理工大学2003研］

答：对称循环应力、脉动循环应力和一般循环应力图如图3-9所示。

图3-9

为应力循环特性，。

3．影响机械零件疲劳极限的综合影响系数，与哪些因数有关？[中南大学2004研]

答：综合影响系数

由此可知，影响机械零件疲劳极限的综合影响系数的因数主要有：有效应力集中系数、尺寸系数、表面质量系数、强化系数等。应力集中处裂纹更容易萌生和扩展，明显降低材料的疲劳极限；零件尺寸越大，其疲劳强度越低；表面粗糙度数值越大，零件表面越粗糙，疲劳强度越低。

五、计算分析题

1．一零件用含金钢制成，其危险截面上最大应力σ_max=250MPa，最小应力，σ_min=-50MPa，该截面处应力综合影响系数K_σ=1.66，该合金钢的力学性能为；对称循环极限应力σ_-1=440MPa，脉动循环疲劳极限σ₀=720MPa，屈服极限=800MPa，强度极限=900MPa。

要求：

（1）按比例绘制零件的简化极限应力线图；

（2）按r=c求与工作应力点相应的极限应力幅σ_a＇、极限平均应力σ_m＇和极限应力σ_max＇；

（3）按r=c校核此零件危险截面上的安全系数。[同济大学2010研]

解：

（1）要绘制此材料试件的简化的极限应力线图，应确定以下几点坐标，如图3-10所示。

与纵轴交点（0，），即（0，440）；与横轴交点（，0），即（800，0）；曲线经过的另一点（，），即（360，360）。连接点、，并延长，与过点与横轴正方向成135°角的直线交于点。折线即为所求零件的简化极限应力线图。

图3-10

注：在折线ABES以内为疲劳和塑性安全区；在折线ABES以外为疲劳和塑性失效区。

（2）应力幅

=（-）/2=150MPa

平均应力

=（+）/2=100MPa

受循环弯曲应力时，材料常数为

在r=c的情况下，根据公式有极限应力所在点的极限应力幅为

极限平均应力为

极限应力为

（3）r=c时，分两种情况。

①当工作应力点在疲劳强度区AOE区域内时，按疲劳强度进行计算，则安全系数

②当工作应力点在屈服强度区OES区域内时，按静强度进行计算，则安全系数

2．已知某一合金钢的σ_-1=370MPa，σ_s=880MPa，σ₀=625MPa。试：

（1）按比例绘制此材料试件的简化的σ_a-σ_m极限应力线图；

（2）设此试件受σ_max=300MPa，σ_min=-120MPa的变应力作用，用所绘制的极限应力线图求出该试件在这种情况下（按r=C的变化规律）的极限应力σ_r。[上海大学2006研]

解：

（1）要绘制此材料试件的简化的极限应力线图，应确定以下几点坐标，如图3-11所示。

与纵轴交点（0，），即（0，370）；与横轴交点（，0），即（880，0）；曲线经过的另一点（，

），即（312.5，312.5）。连接点、，并延长，与过点与横轴正方向成135°角的直线交于点。折线

即为所求极限应力线。

图3-11

（2）设材料的工作应力点为M（，），则：

将点M标在图3-11中。

工作应力按的规律变化，则连接OM，并延长与极限应力线相交于点，点即为该材料的极限应力所在点。由图3-11可量得，极限平均应力与极限应力幅分别为

所以极限应力为

3．已知一零件的最大工作应力为，最小工作应力为，则在极限应力简图中，该应力点Ｍ与原点Ｏ的连线ＯＭ与横坐标的夹角为多大？［华东理工大学2005研］

解：该应力点M的坐标是（，），易知：

平均应力：

应力幅：

设OM与横坐标的夹角是，则。因此可得：