二 方法与数据

（一）研究区域特点

北京作为中国首都，地理坐标为东经115.7°～117.4°，北纬39.4°～41.6°，西、北、东北三面环山，东南部是被称为北京湾的向东南部倾斜的平缓平原。全市总面积为16410.54平方千米。气候为典型的暖温带半湿润大陆性季风气候。多年平均降水量为585mm，北京降雨具有时空分布不均和连旱连涝、旱涝交替发生的特点。北京境内有五大水系：北运河、永定河、潮白河、蓟运河和大清河。北运河发源于北京市境内，其他四条河均来自河北、山西和内蒙古。北京多年平均地表水入境量为21.1亿m³，出境量为19.5亿m³。2015年北京市人均水资源占有量只有123.8m³，不足全国人均值的1/10和世界人均值的1/50。北京市水资源现状不容乐观，水资源十分匮乏，地下水长期超采，水环境和生态平衡受到严重威胁。

（二）研究方法

1.评价指标体系的构建

采用德尔菲法（Delphi Method，又称专家规定程序调查法），由项目组根据水与经济社会协调发展的内涵，在遵循科学性、系统性、层次性、独立性、相对性、可操作性等原则基础上，构建了北京市水与经济社会协调发展评价指标体系初步框架，以函件的方式分别向30名专家进行征询；专家匿名提交意见。根据专家征询意见调整框架后，再次征询。经过3次反复征询和反馈，专家意见趋于集中，最后依据集体判断结果调整并完成指标体系构建。

2.权重与评价指数的计算

对北京市水与经济社会协调发展程度进行评价的另一个关键点在于确定各个指标的权重。在类似文献中大都采用主成分分析法生成各指标权重，其优点是根据数据本身特征决定不同变量在指数中的权重，具有客观性。但是，随着时间的推移，各变量权重必然会发生变化，从而必将影响指数跨期可比性。根据某些国际研究经验，在组成一个指数的变量较多而且覆盖比较全面时，采用主成分分析法计算加权平均数和采用简单算术平均法计算所得到的结果没有显著差别（樊纲等，2010）^［5］。本文采用算术平均法主要是因为这样可以保证跨期（2005～2015年）指数的可比性。

（1）根据指标属性的不同，对数据进行无量纲化处理，方法如下。

对于正指标，计算公式为：

对于逆指标，计算公式为：

其中，max（x_i）为指标x_i的最大值，min（x_i）为指标x_i的最小值。经过处理后的各指标数值取值范围为［0，1］，指标数值越接近于1，则说明该指标得分越高；指标数值越接近于0，则说明该指标得分越低。

（2）计算各指标权重。

各指标权重系数W_i的计算公式为：

（3）根据各指标权重，结合无量纲化数据，计算相关指数。

指标x_i对应的指数值Q_i的计算公式为：

Q_i=x_i×W_i　　　　　　（4）

则经济社会系统的评价指数E（e）的计算公式为：

其中m表示经济社会系统包含的指标个数。

水资源系统的评价指数W（w）的计算公式为：

其中k表示水资源系统包含的指标个数。

3.协调度系数的计算

水与经济社会系统的协调度系数^［6］计算公式为：

其中，D为协调度系数，C为耦合度，T为经济社会系统和水资源系统的综合协调指数。

耦合是指2个或者2个以上的系统通过各种相互作用而彼此影响的现象，而耦合度则反映了系统之间相互作用、彼此影响程度的大小^［7］。水与经济社会系统的耦合度计算公式为：

其中，C为耦合度，处于［0，1］。当C=0时，表明2个系统之间处于无关状态且发展方向和结构呈无序性；当C=1时，表明2个系统之间良性共振耦合且向有序方向发展。

T反映了两个系统之间的整体协同效应，计算公式如下：

T=aE（e）+bW（w）　　　　　　（9）

其中，a、b为待定系数。本文将经济社会系统和水资源系统看作2个平等的系统，不存在孰轻孰重的问题，故取a=b=0.5。

（三）数据来源及获取

所有原始数据均来源于2006～2016年《北京统计年鉴》《北京市水务统计年鉴》《北京市环境状况公报》^{［8］［9］［10］}。相关研究表明，农林牧副渔业、食品制造业、纺织业、造纸和纸制品业、化学原料和化学制品制造业、黑色金属冶炼和压延加工业、电力热力生产和供应业这七大行业属于高耗水行业，本文采用该七大行业增加值与GDP的比值核算高耗水产业占比指标。

在核算之前，为了剔除价格因素的影响，首先对指标中的价值指标进行了指数平减，统一折算成了以2005年为基期的可比价。