2.1 基本概念与符号规则
光学系统成像过程中,为了说明物像的虚实、正倒,并能清楚地确定光路中光线的方向、物像的位置、球面的凸凹以及球心的位置等,几何光学规定了系统中的各参量,并建立了相应的符号规则。
1.常用符号
图2.1为物体经单个折射球面成像的光路图,其中C为球面的球心,通过球心的直线称为光轴,光轴与折射球面的交点称为顶点(图中O点),图中垂直于光轴的物体AB经单个折射球面所成的像为A′B′。图中符号含义如下:
图2.1 物体经单个折射球面的成像
n、n′为物、像方介质的折射率;
r为球面的曲率半径;
y为物体的大小;
y′为像的大小;
I为光线的入射角;
I′为光线的折射角;
L为物体到折射面或反射面顶点的距离(物方截距);
L′为折射面或反射面顶点到像的距离(像方截距);
U为入射光线和光轴的夹角(物方孔径角);
U′为折射光线和光轴的夹角(像方孔径角);
φ为光轴与球面法线的夹角;
h为光线在折射面上的投射高度。
2.符号规则
(1)光路方向:光线行进方向从左向右为正向光路,反之为逆向光路。
(2)沿轴线段:以球面顶点O为原点,与光线行进方向相同者为正,反之为负。
(3)垂轴线段:以光轴为界,在光轴之上为正,在光轴之下为负。
(4)角度符号(一律以锐角来衡量):
①光线与光轴的夹角:光轴转向光线,顺时针为正,逆时针为负。
②光线与法线的夹角:光线转向法线,顺时针为正,逆时针为负。
③光轴与法线的夹角:光轴转向法线,顺时针为正,逆时针为负。
角度符号的判别可参照图2.2所示。
图2.2 角度符号的判别
在光路图中,规定几何图形上所有量一律标注其绝对值,以确保图中标注的几何量恒为正。例如,对图2.1中实物点A,物距L为负值,图中则标注为-L,以确保图中标注的几何量取正值。计算时,要区分其正负号。
3.符号规则的意义
对单个系统而言,通过符号规则可清楚地描述物像的虚实和正倒:
(1)物的虚实:物在左,负物距——实物;物在右,正物距——虚物。
(2)像的虚实:像在右,正像距——实像;像在左,负像距——虚像。
(3)成像方向:物高y、像高y′代数值符号相反——成倒像;y、y′代数值符号相同——成正像。