4.9 裂区设计一元定量资料方差分析

4.9.1 问题与数据

【例4-9】某研究者欲研究蛇毒的抑瘤作用，选用48只小白鼠，根据重要非实验因素先将其分为3个区组，每个区组有16只小白鼠，然后将每个区组中的16只小白鼠随机地等分为4组，分别接种4种不同的瘤株。接种成功后，再随机地决定每个区组中接种每种瘤株的4只小白鼠分别经腹腔注射4种浓度的蛇毒，观测相应的瘤重，实验结果如表4-9所示。请判断此资料所取自的实验设计类型，并对资料做相应的统计分析。

表4-9 不同瘤株和不同浓度的蛇毒对小鼠抑瘤效果的影响

4.9.2 对数据结构的分析

在本实验中，实验因素“瘤株”先出现在实验中，将每个区组中的16只小鼠分成4个一级单位，每个一级单位中有4只小鼠，均接种其中的某一种瘤株。接种成功后，将每个区组中的每个一级单位再分成4个二级单位（对每一个区组来说，每个二级单位仅含1只小鼠），再随机地决定它们分别被注射4种不同浓度的蛇毒。也就是说，实验因素“瘤株”和“蛇毒浓度”进入实验有先后之分，同时实验中涉及一个区组因素，因此这是含一个区组因素的裂区设计。

4.9.3 分析目的与统计分析方法的选择

对本资料，应选用裂区设计定量资料方差分析。

4.9.4 SAS程序

SAS程序名为SASTJFX4_9.SAS。

SAS程序中的第1步为建立数据集，type代表“瘤株”，dose代表“蛇毒浓度”，block代表“区组”，y代表观测指标“瘤重”。第2步为调用GLM过程进行裂区设计定量资料（含一个区组因素）的方差分析，参照前述方差分析表，在model语句中列出所有需要分析的效应，并在随后的test语句中对分析type和block两主效应所用的误差项进行明确。第3步为调用MIXED过程进行裂区设计定量资料（含一个区组因素）的方差分析。

在资料属于平衡资料时，GLM与MIXED过程的计算结果是相同的，当资料属于不平衡资料时，二者的计算结果不完全相同，有时GLM过程提示不可估计，此时需调用MIXED过程。

4.9.5 主要分析结果及解释

这是输出结果的第1部分，给了2个方差分析的结果。在第1个方差分析的结果中，type和block的检验结果是不正确的，因为它在计算F值时采用的误差项是子区的误差，不是全区自身的误差，type*block的检验结果没有意义，因为它是全区的误差。在第2个方差分析结果中，给出了以全区误差（type*block）作为误差项计算而得的type和block对应的F值和P值。综合两部分方差分析结果可以看出：因素type、block和交互项type*dose是无统计学意义的，只有因素dose有统计学意义，即不同浓度的蛇毒对小鼠抑瘤效果的影响之间存在差异。

在程序SASTJFX4_9.SAS的输出结果中，还给出了2个实验因素type和dose各水平全面组合而成的16个实验组瘤重均数两两比较的结果。由于篇幅限制，此处不再给出。

这是输出结果的第3部分，是采用混合模型进行统计分析的结果。首先，给出了模型拟合的有关信息：AIC= −29.3，AICC= −28.4，BIC= −32.0等，这些信息在分析重复测量资料时是有用的。然后，给出了方差分析的结果，这与GLM过程计算结果相同，此处不再赘述。

另外，MIXED过程还给出了各种实验条件下瘤重均值两两比较的结果，其中type和dose两列表示一种实验条件，_type和_dose两列表示另一种实验条件。因结果占用篇幅较大，此处不再列出。