1.5 典型激光器

自1960年第一台红宝石激光器问世以来，激光器的发展非常迅速。激光工作物质已包括晶体、玻璃、气体、半导体、液体及自由电子等数百种之多。激励方式有光激励、电激励、热激励、化学激励和核激励等多种方式。各类激光器的工作原理我们已在1.4节中论述过，本节就几种有代表性的典型激光器，着重介绍其集居数反转机制和重要特点。

1.5.1 固体激光器

固体激光器通常是指以绝缘晶体或玻璃为工作物质的激光器。少量的过渡金属离子或稀土离子掺入晶体或玻璃，经光泵激励后产生受激辐射作用。参与受激辐射作用的离子密度一般为1025～1026m-3，比气体工作物质高出三个量级，激光上能级寿命比较长10-4s～10-3s，因此易于获得大能量输出。

1.光泵激励

固体激光器普遍采用光激励方式把基态的粒子抽运到激发态，以形成集居数反转。光泵激励又可分为气体放电灯激励和半导体激光器激励两种方式。

以气体放电灯为激励光源是第一台激光器问世以来广泛采用的一种激励方式。脉冲激光器采用脉冲氙灯，连续激光器采用氪灯或碘钨灯。放电灯的发射光谱由连续谱和线状谱组成，覆盖很宽的波长范围，其中只有与激光工作物质吸收波长相匹配的波段的光可有效地用于光激励。采用放电灯激励的固体激光器示意图如图1-14所示。为了使气体放电灯发出的非相干光有效地射入激光工作物质，聚光装置是必不可少的，通常采用椭圆或紧包聚光腔。在内壁镀有高反射层的椭圆柱聚光腔中，激励灯与激光棒分别置于两个焦点上。在紧包腔中，激励灯与激光棒贴近平行放置，外裹一紧包圆柱腔，其内壁镀有反射层。

气体放电灯激励的能量转换环节多，其辐射光谱很宽，只有一部分能量分布在激光工作物质的有效吸收带内，因此，激光器的效率很低，最常见的Nd∶YAG激光器的效率在1%～3%之间。

采用波长与激光工作物质吸收波长相匹配的激光作为激励光源无疑将大大提高激光器效率。例如Nd∶YAG宽约30nm的810nm吸收带中含有多条吸收谱线，若用波长为809nm的半导体激光器输出光泵浦就可以准确地对准此吸收带中宽约2nm的809nm吸收线。半导体激光器激励的固体激光器的总效率可做到7%～20%，远远高于放电灯激励的固体激光器。此外，它还有小型化、全固态、长寿命等特点。近年来，单个半导体激光器功率已超过1W，半导体激光器列阵功率已达数百瓦。大功率半导体激光器的出现，促进了半导体激光器激励的固体激光器的迅速发展并获得了广泛应用。

半导体激光器泵浦可采用端面泵浦与侧面泵浦两种形式。端面泵浦装置简单，泵浦光束与固体激光器谐振腔模匹配良好，工作物质对泵浦光吸收充分。因而端面泵浦固体激光器阈值功率低，效率高。图1-15所示为半导体激光器端面泵浦的固体激光器示意图。半导体激光器输出的光束可近似看成是在x和y方向具有不同腰斑半径的高斯光束，特殊设计的透镜系统将其转换为在x、y方向对称，截面小于固体激光器谐振腔模束腰的光束进入工作物质，以得到与腔模在空间的最大限度交叠。固体工作物质输入端M1镀一对泵浦光增透，对固体激光器激光波长全反射的介质模层，M2为部分反射镜。M1和M2组成固体激光器的谐振腔。

为了得到更大功率的激光输出，需采用更大功率的半导体激光器阵列作泵浦源，由于阵列的发光面积较大，采用侧面泵浦方式更为有利。图1-16是一种侧面泵浦的板条固体激光器示意图。

2.红宝石激光器

红宝石是掺有少量Cr2O3（质量比约为0.05%）的Al2O3晶体。晶体内Cr3+离子的能级图如图1-17所示。当泵浦光照射红宝石时，基态4A2能级上的Cr3+离子吸收其中波长为360～450nm和510～600nm的光而跃迁到4F1和4F2能级。Cr3+在4F1和4F2能级上的寿命很短（约为10-9s），因而迅速无辐射跃迁到2E能级。2E能级是一个寿命（约3×10-3s）较长的亚稳态能级，在这个能级上可以聚集较多的Cr3+离子。当光泵足够强时，在2E和4A2能级将可实现集居数反转。2E能级是由间隔为29cm-1两个子能级2ˉA和ˉE组成，粒子由2ˉA和ˉE向4A2跃迁时分别产生波长为692.9nm和964.3nm的荧光谱线，分别称为R1线和R2线。2ˉA和ˉE二能级间有极快的热弛豫过程，其集居数满足玻耳兹曼分布。由于ˉE能级的集居数较2ˉA能级多，因此易于达到阈值并产生R1线激光。R1激光形成以后，E能级抽空的粒子很快由2A能级上的粒子补充，这使2ˉA和4A2能级间难以达到反转粒子数阈值，因此红宝石激光器通常只能产生694.3nm激光。

红宝石激光器属三能级系统，有较高的泵浦能量阈值，所以通常只能以脉冲方式运转。调Q红宝石激光器输出光的峰值功率可达10～50 M W，脉宽为10～20ns；锁模红宝石激光器输出的超短脉冲峰值功率可达109W，脉宽10ps。虽然红宝石激光器是最早研制成功的激光器，但由于是三能级运转，阈值泵浦能量高，应用远不及钕激光器广泛。但由于其输出的是可见光，在动态全息、医学等方面仍有应用价值。

3.钕激光器

以三价钕离子作为激活粒子的钕激光器是使用最广泛的激光器。以Nd3+部分取代Y3Al5O12晶体中Y3+离子的激光工作物质称为掺钕钇铝石榴石（简称Nd∶YAG）。图1-18是Nd∶YAG晶体中Nd3+离子的与激光产生过程有关的能级图。处于基态4I9/2的钕离子吸收光泵发射的相应波长的光子能量后跃迁到4F5/2、2H9/2和4F7/2、4S3/2能级（吸收带的中心波长分别是810nm和750nm，带宽为30nm），然后几乎全部迅速地无辐射跃迁到4F3/2能级。4F3/2是一个寿命为0.23ms的亚稳态能级。处于4F3/2能级的Nd3+离子可以向多个终端能级跃迁并产生辐射，其中跃迁概率最大的是向4I11/2的跃迁（波长为1064nm），其次是向4I9/2的跃迁（波长为950nm），向4I13/2的跃迁概率最小（波长为1319nm）。显然，4F3/2→4I11/2跃迁属于四能级系统，由于4I11/2位于基态之上，离子集居数很少，只需很低的泵浦能量就可实现激光振荡，所以Nd∶YAG激光器的振荡波长通常为1064nm。4F3/2→4I13/2跃迁也属于四能级系统，但跃迁概率小，只是在设法抑制1064nm激光的情况下，才能产生1319nm的激光。4F3/2→4I9/2跃迁属三能级系统，在室温下难以产生激光。

如前所述，Nd∶YAG激光器属四能级系统，其泵浦能量阈值比红宝石激光器低得多，而且钇铝石榴石晶体还具有高的热传导率，易于散热，因此Nd∶YAG激光器不仅可以单次脉冲运转，还可以用于高重复率或连续运转。Nd∶YAG连续激光器的最大输出功率已超过1000W，每秒5000次重复频率激光器输出峰值功率已达千瓦，每秒几十次重复频率的调Q激光器峰值功率可达数百兆瓦。

另一类钕激光器是钕玻璃激光器，钕玻璃是在硅酸盐或磷酸盐玻璃中掺入适量的Nd2O3制成的。钕玻璃中Nd3+离子的能级结构与Nd∶YAG基本相同，只是能级对应的能量和宽度略有差异，泵浦吸收带稍宽，荧光谱线较宽，一般情况下激光波长为1060nm，采取特殊选模措施时可产生1370nm激光。由于钕玻璃容易制成光学均匀性优良的大尺寸材料，且荧光寿命长，高能级粒子易于积累，因此可用于大能量激光器。大能量钕玻璃激光器的输出能量已达上万焦耳。由于荧光谱线较宽，适于锁模，锁模钕玻璃激光器可产生脉宽小于1ps的超短光脉冲。钕玻璃的热导率低，振荡阈值较Nd∶YAG高，因此不宜用于连续和高重复率运转。

除上述掺Nd3+材料外，已实现激光运转的掺Nd3+晶体达140余种，其中发展最成熟和认为有前途的晶体材料有掺钕铝酸钇（Nd3+∶YAlO3，简称Nd∶YAP）、掺钕氟化钇锂（Nd3+∶LiYF4，简称Nd∶YLF）和掺钕钒酸钇（Nd3+∶YVO4）。

4.钛宝石激光器

与产生固定波长激光的红宝石激光器和钕激光器不同，近十几年发展起来的钛宝石激光器则是一种连续可调固体激光器，其突出特点是在很宽的波长范围（660～1180nm）内连续可调。而在钛宝石激光器发展成熟前普遍使用的可调染料激光器却要更换四种材料，才能覆盖这一波长范围，使用很不方便。因此，钛宝石激光器已逐步取代了染料激光器。

钛宝石（Ti∶Al2O3）中，少量Ti3+离子（1.2%）取代了Al2O3中的Al3+离子。自由的Ti3+离子有一个五重简并的最低电子能级2D。在晶体中，由于晶格场的作用，2D能级分裂为2T2g（基态）和2Eg（激发态）两个电子能级，激光跃迁正是发生在这两个能级之间，如图1-19所示。由于Ti3+外层电子和晶格场作用较强，其电子态能量与激活离子和配位体离子的相对距离有关，图中用一条位形曲线表示；R为Ti3+离子和配位体离子的距离，二者的相对振动产生一系列振动能级，图中用横线表示。由于振动能级的能量间隔很小，因此大量的振动能级构成了准连续的能带。带间的电子振动跃迁形成了波长范围400～600nm的宽吸收带，峰值吸收波长约为490nm。在光泵作用下可产生660～1180nm的宽荧光谱带，其峰值波长在790nm附近。

处于基态2T2g的Ti3+吸收泵浦光的能量并跃迁到2Eg能级的较高振动态，然后经无辐射跃迁降落到较低振动态。于是2Eg能级的低振动态和2T2g能级的一系列振动态之间形成了集居数反转。激光波长取决于2T2g哪一个振动能级为终端能级。终端能级的Ti3+离子通过快速声子弛豫过程返回低振动态。可见钛宝石激光器具有四能级系统的特征。

由于钛宝石的激光跃迁上能级寿命仅为3.8μs，为了获得足够的泵浦速率，钛宝石激光器大多采用激光泵浦。可用做泵浦源的激光器有氩离子激光器、铜蒸气激光器、倍频的Nd∶YAG或Nd∶YLF激光器。激光器的调谐可通过谐振腔中的波长选择元件实现。由于钛宝石激光器具有很宽的荧光范围，它构成的锁模激光器具有极窄的脉宽，可至飞秒量级。

1.5.2 气体激光器

气体激光器是以气体或金属蒸气作为工作物质的激光器。由于气态工作物质的光学均匀远好于固体，谱线宽度远小于固体，因而气体激光器光束的方向性好、单色性好。但气体的激活粒子密度远小于固体，需要较大体积的工作物质才能获得足够的输出功率，因此气体激光器的体积一般比较庞大。由于气体工作物质吸收谱线宽度小，不宜采用光泵浦，通常采用气体放电泵浦方式。在放电过程中，受电场加速而获得足够能量的电子与粒子碰撞时，将粒子激发到高能态，从而在某一对能级间形成集居数反转分布。除气体放电泵浦外，气体激光器可采用化学泵浦、热泵浦及核泵浦等方式。

气体激光器种类多，谱线丰富。在此仅介绍几种典型气体激光器。

1.He-Ne激光器

He-Ne激光器是最早研制成功的气体激光器。在可见光及红外波段可产生多条谱线，其中最强的是632.8nm、1.15μm和3.39μm三条谱线。放电管长数十厘米的He-Ne激光器输出功率为毫瓦量级，放电管长1～2m的激光器其输出功率可达几十毫瓦。由于其可输出连续可见光，而且结构简单、体积较小、价格低廉等优点，在准直、定位、全息照相、测量、精密计量、光盘录放等方面得到了广泛应用。

图1-20是内腔式He-Ne激光器示意图。阴极和阳极间通过充有氦氖混合气体的毛细管放电使氖原子的某一对或几对能级间形成集居数反转。虽然混合气体中氦的含量数倍于氖，但激光跃迁只发生在氖原子的能级间，氦作为辅助气体用来提高泵浦效率。

图1-21是He原子和Ne原子的能级示意图。632.8nm，1.15μm和3.39μm激光谱线分别对应氖的3S2→2P4，2S2→2P4和3S2→3P4跃迁。下面以632.8nm激光为例说明其激励机制。

在一定条件下，阴极发射的电子向阳极运动并被电场加速，快速电子与基态的He原子发生非弹性碰撞时，将He原子激发到激发态21S0而自身减速。21S0是亚稳态，可积累大量He原子。当激发态He原子（表示为He*）和基态Ne原子发生非弹性碰撞时，将Ne原子激发到3S2能级，这一过程称为共振能量转移，可表示为

He*（21S0）+Ne（11S0）→Ne*（3S2）+He（11S0）+ΔE（-386）cm-1

由于He原子的21S0和Ne原子的3S2能级十分接近，因而有很大的共振能量转移截面。而激光跃迁的下能级2P4上的Ne原子仅来源于电子碰撞激发和高能级的串级激发，其寿命（约10ns）又比上能级3S2的寿命（约100ns）小一个量级，所以在Ne原子的3S2和2P4能级间很容易建立集居数反转状态并实现连续激光运转。

He-Ne激光器有三条最强的激光谱线（632.8nm，1.15μm，3.39μm），哪一条谱线起振取决于谐振腔介质膜反射镜的波长选择。由图1-21可以看出，632.8nm和3.39μm两条谱线具有相同的上能级，因此这两条谱线之间存在强烈的竞争。由于增益系数正比于波长的三次方，在较长的632.8nm He-Ne激光器中，虽然介质膜反射镜对632.8nm波长的光具有较高的反射率，仍然会产生较强的3.39μm波长的放大的自发辐射和激光，这将使上能级集居数减少而导致632.8nm激光功率下降。为了获得较强的632.8nm激光输出，可采用以下方法抑制3.39μm辐射的产生：借助腔内棱镜色散使3.39μm激光不能起振；在腔内插入对3.39μm波长的光吸收元件（如甲烷吸收盒）；借助轴向非均匀磁场使3.39μm谱线线宽增加，从而使其增益下降。

影响He-Ne激光器输出功率的因素除工作物质尺寸、谐振腔损耗和输出耦合外，还有气体放电电流参数、充气气压、He气与Ne气两种气体的比例及毛细管的管径等。

He-Ne激光器输出功率并不随放电电流的增加单调上升，其间存在一使输出功率最大的最佳放电电流。这是因为在放电管中，不仅存在激发过程，也不可避免地存在消激发过程。

He-Ne激光器输出功率与充气压强p和管径d有关，存在一个使输出功率最大的最佳pd值。He-Ne激光器的最佳pd值约为4.8×102～5.3×102Pa· mm。

He、Ne两种气体的比例也会影响输出功率。产生激光的Ne原子比例过小无疑会使输出功率减小，但是由于Ne的电离电位较低，其比列过大会因电离过多而使电子、离子数目增加，在较小的电场下就能维持一定的放电电流，低电场导致电子温度下降使激发速率降低，从而输出功率随之降低。

2.Ar+激光器

图1-22为Ar+与激光产生过程有关的能级图。中性Ar原子的电子组态为3P6，放电过程中，Ar与快速电子碰撞后电离，形成基态氩离子，其电子组态为3P5。激光跃迁发生在Ar+的电子组态3P44P和3P44S之间。前者的寿命约10-8s，后者的寿命约10-9s。由于3P44P和3P44S电子组态均对应若干个能级，所以连续工作的Ar+激光器可产生9条蓝绿光谱线，其中最强的是488nm和514.5nm。在腔内插入棱镜等色散元件，可获得单谱线激光。

激光跃迁上能级（4P）粒子的集居主要通过三种途径实现：①基态Ar+与电子碰撞后直接跃迁到4P能级；②基态Ar+与电子碰撞后跃迁到高于4P的其他能级，再通过级联辐射跃迁至4P能级；③基态Ar+与电子碰撞后跃迁到低于4P的亚稳态后再次与电子碰撞并跃迁至4P能级。由于Ar原子的电离能量（约15eV）和激光跃迁上能级的激发能量（约20eV）较高，正常运转所要求的平均电子动能（温度）很高。为了提高电子温度，Ar+激光器中的充气压强一般在150Pa以下。但低压强意味着Ar原子密度小，为了提高电离和激发速率，必须增加放电管内的电子密度，所以，Ar+激光器必须采用大电流弧光放电激发，放电管内的电流密度通常超过106A/m2。Ar+激光器的输出功率随放电电流的增加而迅速增长，但放电电流过大也会因多重电离出现和高温引起谱线加宽而导致输出功率下降。

为了提高放电电流密度，放电应集中在毛细管中心1～2mm范围内。为此沿放电毛细管加一轴向磁场，磁场的洛仑兹力可约束电子和离子向管壁扩散。但在使电子集中在管中心的同时也大大降低了轴向电场强度，从而导致电子温度和电离度降低，因此存在一个使输出功率最大的最佳磁场强度值。

高密度电流放电产生的高温等离子体使放电毛细管承受很大的热负荷。高能离子轰击管壁及电极溅射使剥落的颗粒会污染气体和窗口。因此放电毛细管材料必须满足耐高温、导热性好、抗溅射和气密性好等要求。常用的毛细管材料是石墨和氧化铍陶瓷，最近几年发展了一种钨盘-陶瓷毛细管结构，如图1-23所示。

3.CO2激光器

CO2激光器的主要特点是输出功率大，能量转换效率高，输出波长（10.6μm）正好处于大气窗口。因此，广泛应用于激光加工、医疗、大气通信及军事领域。

CO2激光器以CO2、N2和He的混合气体作为工作物质。激光跃迁发生在CO2分子的电子基态的两个振动-转动能级之间。N2的作用是提高激光上能级的激励效率，He则有助于激光下能级的抽空。

大家知道，分子的总能量包括以下4部分：①电子绕核运动的能量；②分子中原子的振动能量；③分子的转动能量；④分子的平动动能。其中前三种运动的能量是量子化的。相邻电子能级、振动能级及转动能级间能量比例约为104∶102∶1。

图1-24所示为CO2和N2的分子基态电子能级的几个与激光产生有关的振动子能级（为简单起见，图中未示出转动能级）。N2分子只有一种振动方式，图中所示为振动量子数ν等于0和1的振动能级。CO2分子的三个原子以对称振动、弯曲振动和反对称振动三种方式相对振动，以ν1、ν2和ν3分别表示振动量子数，其取值为零或正整数，如图1-25所示。

由于弯曲振动可以发生在两个正交方向，其和振动为椭圆运动，角动量在分子轴上的投影也是量子化的，用量子数l表示。振动能级用ν1、ν2l、ν3符号表示。0001→1000跃迁产生10.6μm波长的激光，0001→0200跃迁产生9.6μm波长的激光。由于以上跃迁具有同一上能级，而且0001→1000跃迁的概率大得多，所以CO2激光器通常只输出10.6μm激光。若要得到9.6μm波长的激光振荡，则必须在谐振腔中放置波长选择元件抑制10.6μm的激光振荡。

在CO2激光器中，通过以下三个过程将CO2分子激发到0001能级：①直接电子碰撞。电子与基态（0000）CO2分子碰撞使其激发到激光上能级；②级联跃迁。电子与基态CO2分子碰撞使其跃迁到000n能级，基态CO2分子与高能态CO2分子碰撞后跃迁到激光能级；③共振转移。基态（ν=0）N2分子与电子碰撞后跃迁到ν=1的振动能级，这是一寿命较长的亚稳态能级，因而可以积累较多的N2分子。基态CO2分子与亚稳态N2分子发生非弹性碰撞并跃迁到激光上能级。以上三种激发途径中，共振转移的概率最大，作用也最显著。

CO2分子激光下能级的抽空主要依靠气体分子间的碰撞。1000和0200能级的CO2分子与基态CO2分子碰撞后均跃迁至0110能级，并且1000、0200和0110三个能级可在短时间内达到热平衡，其集居数满足玻耳兹曼分布。0110能级的CO2分子通过与基态CO2分子碰撞返回基态，但发生这一过程的概率很小，结果使激光下能级的排空过程在此能级受到阻塞。阻塞在0110能级的CO2分子可能通过碰撞重返激光下能级，对激光器运转极为不利。为了克服这一瓶颈效应，在放电管中充一定比例的He气体。基态He与0110能级CO2分子的碰撞大大缩短了该能级的寿命，相应地也大大缩短了激光下能级的寿命。此外，由于He气具有较高的热导率，He气的加入会加速热量向管壁的传递，降低了放电空间的气体温度，这也会有效降低激光跃迁下能级的集居数密度。若混合气体中CO2，N2和He的分压强分别为2×102Pa，2× 102Pa和1.6×103Pa时，激光上、下能级的寿命分别为0.4ms和20μm。

CO2激光器的谐振腔大多采用平凹腔，高反射镜可由金属制成，也可在玻璃上镀一层金膜。输出端可采用小孔耦合方式或由可透红外光的Ge，GaAs等材料制成输出窗。

CO2激光器的种类较多，主要分为以下四类。

（1）纵向流动CO2激光器。这种激光器的结构类似于内腔式He-Ne激光器，区别是气体从放电管的一端流入，由另一端抽出。气流、放电电流均与光轴方向一致。气体流动的目的是排除CO2与电子碰撞时分解出来的CO气体，并补充新鲜气体。在这类激光器中，放电电流密度与气体压强均有一个使输出功率最大的最佳值。在最佳放电条件下，激光器的输出功率约为50～1kW/m之间。

（2）封离型CO2激光器。封离型CO2激光器是在放电气体中加入催化剂O2促使CO2分子分解的CO与O重新结合为CO2，并选用不与O2起作用的阴极材料以保证激光器中有足够的O2与CO重新结合为CO2。通常也加入少量的H2O或H2用做催化剂。封离型激光器的输出功率水平约50W/m～60W/m。

（3）横向流动CO2激光器。横向流动CO2激光器中气体流动方向与光轴垂直，气体流动截面大，流动路径短，因此较低的流动速度就可达到与纵向快流同样的冷却效果，而且其最佳压强可达1.3×104Pa。高压强有利于提高激光输出功率。在横向流动CO2激光器中一般采用纵向放电。此类激光器单位长度的输出功率可达每米数千瓦，总输出功率已达1～20kW。

（4）波导CO2激光器。波导CO2激光器是一种小型激光器，由BeO或玻璃制成的放电管径仅1～4mm。由于放电管管壁对小角度掠射光的菲涅耳反射率很高，于是放电管中可低损耗地传输波导模。波导CO2激光器既可采用纵向放电方式，也可采用横向射频激励。由于放电管径小，气压可高达1.5×104～2.5×104Pa，其输出功率为50W/m，适于制作输出功率小于30W的小型封装型激光器。

除以上三种激光器外，常用的气体激光器还有N2分子激光器和准分子激光器。输出激光波长都在紫外波段，在光化学、同位素分离、医学、生物学、光电子及微电子工业等方面都有广泛的应用。

1.5.3 半导体二极管激光器

半导体二极管激光器是实际应用中最重要的一类激光器。它体积小、寿命长、输出功率大、效率高，可采用简单的电流注入方式泵浦。半导体激光器的工作电压与集成电路兼容，因此可与集成电路单片集成。尤为重要的是可用高达GHz的频率直接进行电流调制以获得高速调制的激光输出。所以半导体激光器在激光通信、光存储、光陀螺、激光打印、激光测距和激光雷达等方面有广泛的应用。

半导体激光器的光学谐振腔是介质波导腔，其振荡模是介质波导模。在这里主要介绍半导体激光物质中的光增益及相关特性。半导体激光器以半导体材料作为工作物质，其能带结构由价带、禁带和导带组成，而导带和价带又由不连续的能级构成。图1-26所示为以波矢k为横坐标的一直接带隙半导体能带结构。所谓直接带隙半导体是指这样一种半导体，其导带的底（导带中能量的最低点）与价带的顶（价带中能量的最高点）正好相对，即它们相对于同一个波矢k。

当电子被约束在一个有限区域内时，其状态是量

子化的，即与电子的状态波函数相应的波矢k不能任意取值，其任意相邻状态的波矢之差Δk是一定的。这样的电子在导带和价带中的能级可用图中两条抛物线上的点来表示。实心圆点表示该能级由电子所占据，空心圆点表示该能级没有被电子所占据。

对于同一波矢k，价带中相应的电子态能量Ea（Ea从价带的顶算起）和导带中相应的电子态能量Eb（Eb从导带的底算起）分别为

式中，mv为价带中电子（或空穴）的有效质量；mc为导带中电子的有效质量。所以，对于同一波矢k，可以是电子在价带中占据能级Ea，也可以是电子在导带中占据能级Eb。

在热平衡条件下，电子处于能量为E的状态的概率f（E）由费密—狄拉克分布率给出

式中，T为温度；kB为玻耳兹曼常数；EF为费密能级，它在导带和价带之间。由式（1-106）可知，如果费密能级EF离导带底和价带顶都足够远，则在热平衡条件下，电子基本处于价带，导带几乎是空的。这时，如果有一频率为ω的光子入射到此半导体，并且其能量满足

式中，Eg为禁带宽度，1/m*=1/mv+1/mc为电子的约化质量。那么，价带中的电子就会吸收此光子而跃迁到导带，占据导带中的一个能级并在价带中留下一个空穴，这一情形表示在图1-26中。

同样当电子处于导带中某一能级（其能量为Eb），并且价带中有一空穴[与Eb表达式中k相应的空穴能级Ea由式（1-104）给出]，有一频率ω满足式（1-107）的光子入射到此半导体，处于导带中能级Eb上的电子就会在光子作用下，跃迁到价带中空穴占据的能级Ea发出一个与入射光子状态相同的受激跃迁光子。在半导体激光器中，电子的数目和空穴的数目是相等的，电子填充空穴的过程称为电子和空穴的复合。半导体激光器就是利用半导体材料导带中的电子和价带中的空穴的复合来产生受激辐射的。

为使半导体介质具有增益，能对光辐射产生放大作用，则要求：对某波矢k，作为激光上能级的导带中的电子数要大于作为激光下能级的价带中的电子数。在热平衡条件下，电子基本处于价带中，半导体介质对光辐射只有吸收作用。但在电流注入二极管激光器的pn结时，热平衡状态被打破，因此电流激励可使半导体介质具有增益。

在热平衡状态被破坏的情况下，要引入导带准费密能级EFc和价带准费密能级EFv，如图1-27所示。电子处于导带中能量为E的状态的概率为

电子在价带中能量为E的状态的概率为

由式（1-108）、式（1-109）可推得：为了使半导体介质有增益，则需EFc-EFv>Eb-Ea。由于导带中能量最低的能级在导带底，价带中能量最高的能级在价带顶，其能量差就是禁带宽度Eg，因此，为使半导体介质有增益，须有

在热平衡被打破的条件下，导带的准费密能级与价带的准费密能级之间的距离大于半导体介质的禁带宽度，也就是说，要使导带的准费密能级和价带的准费密能级分别进入导带和价带。

半导体激光器所涉及的半导体材料种类很多。主要材料系有：一种材料系是以GaAs和Ga1-xAlxAs为基础，这种激光器的输出波长λ取决于下标x及掺杂情况，一般为0.85μm左右。它可用于短距离激光通信和固体激光器的泵浦源。另一种材料系是InP和Ga1-xInxAs1-yPy为基础，这种激光器的输出波长取决于下标x和y，一般在0.92～1.65μm。最常见的波长是1.3μm，1.48μm和1.55μm，其中1.3μm和1.55μm波长光广泛用于光纤通信。第三种是以Ga1-xAlxAs/GaAs和In0.5（Ga1-xAlx）0.5P/GaAs材料系为基础的可见光半导体激光器，其波长分别为780nm和630～680nm。近年来，以GaN材料为基础的另一类可见光激光器得到迅速发展，其输出波长更短，在蓝绿光波段，主要用于高密度光存储。

半导体激光器的输出功率和注入电流在一个很大范围里存在线性关系。若半导体激光器的阈值电流为Jth，载流子因辐射而复合的概率为ηi，则受激辐射功率为

式中，e为电子电量；J为注入二极管激光器的电流。如前所述，受激辐射光并不能完全限制在有源介质波导层，其中有一部分进入上、下包层而损耗掉。设有源层的损耗系数为α，其中包括了进入上、下包层的那部分光能损耗，通过有源层两端输出的光功率为Pout，则

利用式（1-111），式（1-112）可写为

式中，r为波导腔两端的反射率。半导体激光器的输出功率随注入电流的变化曲线如图1-28所示。

半导体激光器的输出光束可近似看成是两相互正交方向发散角不同的高斯光束，其发散角在20°～35°之间。列阵半导体激光器的输出功率可达数百瓦。

半导体激光器的种类也较多，但应用较多的是双异质结激光器和量子阱激光器。

（1）双异质结激光器

双异质结AlGaAs/GaAs激光器的典型结构如图1-29所示。GaAs是有源区，它在x方向上的厚度为0.1～0.2μm；有源区两侧为相反掺杂的Ga1-xAlxAs包围层。在用略大于禁带宽度Eg的V进行正向偏置时，有源层的导带形成了一电子势阱，其深度为ΔEc；而价带则形成一空穴势阱，其深度为ΔEv（ΔEc和ΔEv与组分数x有关）。这样在正向偏置下，有源层可视作为电子和空穴势阱。从N区注入的电子和从P区注入的空穴便被束缚在有源层内，形成粒子数反转，使光波在有源层内得到放大。由于GaAs的折射率较Ga1-xAlxAs大，有源层和两侧的包围层形成所谓的三层介质波导，这样就有效地把光波场约束在有源层。

（2）量子阱激光器

单量子阱激光器的结构基本上就是把普通的双异质结激光器的有源层厚度做成数十纳米以下的一种激光器，图1-30（a）为其简单的能带图。这种量子阱激光器的有源层太薄，对非平衡载流子的收集能力较弱，光场限制因子也很小。这些因素都会使所需的光增益变大，从而使阈值电流密度增加。为了改善量子阱激光器的性能，提出了如图1-30（b）所示的多量子阱异质结激光器。该结构采用多个量子阱组成有源层，所以光限制因子的数值明显提高，而且各个量子阱所负担的光增益也可控制在较低水平上。

除了上述两种激光器之外，应用较多的半导体激光器还有垂直腔面发射激光器等，这里不再一一介绍。

1.5.4 光纤激光器

光纤激光器是近年来发展十分迅速且应用越来越广泛的激光器。玻璃光纤制造成本低、技术成熟及其光纤的可绕性所带来的小型化、散热快、损耗低、激光阈值低、输出激光波长多、可调谐性、谐振腔内无光学镜片以及无须热电制冷和水冷等优点，在激光光纤通信、激光空间远距通信、工业造船、汽车制造、激光雕刻、激光打标、激光切割、金属非金属钻孔/切割/焊接、军事国防安全、医疗器械等领域得到广泛应用。

光纤激光器的基本结构与其他激光器基本相同，主要由泵浦源、耦合器、掺稀土元素光纤、谐振腔等部件构成。泵源由一个或多个大功率激光二极管构成，其发出的泵浦光经特殊的泵浦结构耦合入作为增益介质的掺稀土元素光纤，泵浦波长上的光子被掺杂光纤介质吸收，形成粒子数反转，受激发射的光波经谐振腔镜的反馈和振荡形成激光输出。

1.光纤激光器的工作物质

光纤激光器是以掺稀土元素光纤作为增益介质的。均以三价离子作为激活介质。15种稀土元素中比较常用的掺杂离子有Nd3+、Yb3+、Er3+、Tm3+、Ho3+，上述几种稀土离子的输出激光波长依次为1060nm、1340nm、1030～1150nm、1150nm、1.9～2μm。Yb3+具有较宽的吸收带（800～1000nm）和相当宽的激发带（1030～1150nm），以掺Yb3+光纤激发器为泵源的拉曼光纤激发器可形成1.2～1.6μm的激光输出。掺Er3+光纤激光器的输出波长对应光通信主要窗口1.5μm，是目前应用最广泛和技术最成熟的光纤激光器。掺Tm3+、掺Ho3+光纤激光器的输出波长在2.0μm左右，由于水分子在该波长附近有很强的中红外吸收峰，因此用该波段激光器进行手术时，激光照射部位血液迅速凝结，手术创面小，止血性好，又由于该波段激光对人眼是安全的，所以掺Tm3+、掺Ho3+光纤激光器在医疗和生物学研究方面有广泛的应用前景。

2.光纤激光器的谐振腔

光纤激光器一般采用光纤光栅做谐振腔，光纤光栅是透过紫外诱导在光纤纤芯形成折射率周期性变化的低损耗器件，具有非常好的波长选择特性。光纤光栅的采用，简化了激光器的结构、窄化了线宽，同时提高了激光器的信噪比和可靠性，进而提高了光束质量。另外，采用光纤光栅做谐振腔可以将泵浦源的尾纤与增益光纤有机地熔接为一体，从而降低了光纤激光器的阈道，提高了输出激光的斜效率。根据对输出激光特性的不同要求可选择单模光纤光栅和多模光纤光栅作为谐振腔的反射镜，单模光纤光栅具有单一的反射峰值和很窄的反射线宽，对应的激光输出为单模，光束质量高，单色性好，但输出功率较低；多模光纤光栅是在多模渐变折射率光纤上通过紫诱导写入的光纤光栅，能反射多个波长，反射线宽较宽，应用多模光纤光栅做腔镜的光纤光器输出光束为多模，可实现高功率的激光输出，但输出光光束质量较差。

3.光纤激光器的泵浦结构

普通通信用的小功率光纤激光器输出功率一般都是毫瓦级，多采用单模光纤、端面泵浦，其典型结构如图1-31所示。但单模纤芯直径只有9μm，对LD的输出光束有严格的要求，无法承受太高的功率密度，因为强泵浦光耦合在很细的纤芯里会出现严重的非线性效应，从而改变纤芯光学性能、降低转换效率。

高功率光纤激光器采用双包层光纤。单模纤芯由掺稀土离子的石英材料构成，作为激光振荡通道；内包层由横向尺寸和数值孔径比纤芯大得多、折射率比纤芯小的纯石英材料构成，它是接收多模LD泵浦光的多模光纤；因为掺杂激活纤芯和接收多模泵浦光的多模内包层是分开的，所以实现了多模光泵浦而单模光输出。为了提高纤芯的吸收效率，内包层的截面形状多采用D形、矩形和梅花形。

高功率光纤激光器采用侧面泵浦。光纤侧面引出多个杈纤，每个分杈可与带尾纤的LD耦合形成分点泵浦，不仅极大地提高了输出功率，同时又避免了传统端泵带来的一系列热效应问题。应用D形内包层的双包层光纤激光器的结构如图1-32所示。

目前，光纤激光器的最大输出功率密度已达30MW/cm2。有连续和脉冲两种输出方式。随着成本的降低，光纤激光器的应用领域将会越来越广泛，将逐渐替代部分高功率CO2激光器和YAG激光器。